Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (\frac{0.1}{0.3})}{\frac{\ln (\frac{0.27}{0.3})}{30}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\ln (\frac{0.1}{0.3}) \frac{30}{\ln (\frac{0.27}{0.3})}$

Этап 2

Разделим $0.1$ на $0.3$ .

$\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (\frac{0.27}{0.3})}$

Этап 3

Разделим $0.27$ на $0.3$ .

$\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (0.9)}$

Этап 4

Умножим $\ln (0.\overline{3}) \frac{30}{\ln (0.9)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\ln (0.\overline{3})$ и $\frac{30}{\ln (0.9)}$ .

$\frac{\ln (0.\overline{3}) \cdot 30}{\ln (0.9)}$

Этап 4.2

Изменим порядок $\ln (0.\overline{3})$ и $30$ .

$\frac{30 \cdot \ln (0.\overline{3})}{\ln (0.9)}$

Этап 4.3

Упростим $30 \cdot \ln (0.\overline{3})$ путем переноса $30$ под логарифм.

$\frac{\ln ({0.\overline{3}}^{30})}{\ln (0.9)}$

Этап 5

Возведем $0.\overline{3}$ в степень $30$ .

$\frac{\ln (0)}{\ln (0.9)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (0)}{\ln (0.9)}$

Десятичная форма:

$312.81517990 \dots$