Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (550)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ путем переноса $\frac{1}{1690}$ под логарифм.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 550$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Этап 4

Умножим $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ и $550$ .

$550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$

Этап 4.2

Упростим $550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ путем переноса $550$ под логарифм.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{550})$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$\ln (\frac{1^{550}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 550}})$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $10$ из $1690$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 550}})$

Этап 7.2.2

Вынесем множитель $10$ из $550$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Этап 7.2.3

Сократим общий множитель.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Этап 7.2.4

Перепишем это выражение.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 55}})$

Этап 7.3

Объединим $\frac{1}{169}$ и $55$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Десятичная форма:

$- 0.22558044 \dots$