Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (725) + 5 \log (15)}{- 2 \log (15)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log (15)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{\log (725) + \log (15^{5})}{- 2 \log (15)}$

Этап 1.2

Возведем $15$ в степень $5$ .

$\frac{\log (725) + \log (759375)}{- 2 \log (15)}$

Этап 1.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (725 \cdot 759375)}{- 2 \log (15)}$

Этап 1.4

Умножим $725$ на $759375$ .

$\frac{\log (550546875)}{- 2 \log (15)}$

Этап 2

Упростим $- 2 \log (15)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log (550546875)}{- \log (15^{2})}$

Этап 3

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\frac{\log (550546875)}{- \log (225)}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\log (550546875)}{\log (225)}$

Десятичная форма:

$- 3.71603573 \dots$