Основы мат. анализа Примеры

${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\frac{3}{2} \ln (4)}$

Этап 1.2

Упростим $\frac{3}{2} \ln (4)$ путем переноса $\frac{3}{2}$ под логарифм.

$e^{\ln (4^{\frac{3}{2}})}$

Этап 1.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$e^{\ln ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}})}$

Этап 1.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$e^{\ln (2^{3})}$

Этап 1.6

Возведем $2$ в степень $3$ .

$e^{\ln (8)}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$8$