Основы мат. анализа Примеры

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

Этап 1

Упростим $7 \log (3)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \log (9)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

Этап 2.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

Этап 2.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

Этап 2.4

Умножим $81$ на $3$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

Этап 3

Развернем $\log (3^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

Этап 4

Перепишем $\log (243)$ в виде $\log (3^{5})$ .

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

Этап 5

Развернем $\log (3^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\log (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{5}$

Десятичная форма:

$1.4$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{2}{5}$