Основы мат. анализа Примеры

$\log_{13} ({(\frac{1}{3})}^{4})$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\log_{13} (\frac{1^{4}}{3^{4}})$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$\log_{13} (\frac{1}{3^{4}})$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\log_{13} (\frac{1}{81})$

Этап 4

Перепишем $\log_{13} (\frac{1}{81})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 4.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\frac{1}{81})}{\log (13)}$

Десятичная форма:

$- 1.71326936 \dots$