Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log_{2} (27)}{- 3}$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (27)$ в виде $\log_{2} (3^{3})$ .

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{- 3}$

Этап 2

Развернем $\log_{2} (3^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{3 \log_{2} (3)}{- 3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \log_{2} (3)$ .

$\frac{3 (\log_{2} (3))}{- 3}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\log_{2} (3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log_{2} (3)$

Этап 4

Перепишем $- 1 \log_{2} (3)$ в виде $- \log_{2} (3)$ .

$- \log_{2} (3)$

Этап 5

Перепишем $\log_{2} (3)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 5.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Десятичная форма:

$- 1.58496250 \dots$