Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

Этап 1

Применим правило умножения к $u \sqrt{t}$ .

$\log_{5} (u^{3} {\sqrt{t}}^{3})$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{t}}^{3}$ в виде $\sqrt{t^{3}}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{3}})$

Этап 3

Вынесем $t^{2}$ за скобки.

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{2} t})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$

Этап 5

Перепишем $\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 5.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{3} t \sqrt{t})}{\log (5)}$