Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log_{5} (25 x^{6} y^{7})}{z^{2}}$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (25 x^{6} y^{7})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{z^{2}}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (25 x^{6} y^{7})}{\log (5)}}{z^{2}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\log (25 x^{6} y^{7})}{\log (5)} \cdot \frac{1}{z^{2}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{\log (25 x^{6} y^{7}) \cdot 1}{\log (5) z^{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\log (25 x^{6} y^{7})$ на $1$ .

$\frac{\log (25 x^{6} y^{7})}{\log (5) z^{2}}$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $\frac{\log (25 x^{6} y^{7})}{\log (5) z^{2}}$ .

$\frac{\log (25 x^{6} y^{7})}{z^{2} \log (5)}$