Основы мат. анализа Примеры

$\frac{- \ln (18)}{2 \ln (5) - \ln (3)}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \ln (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{- \ln (18)}{\ln (5^{2}) - \ln (3)}$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{- \ln (18)}{\ln (25) - \ln (3)}$

Этап 1.3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \ln (18)}{\ln (\frac{25}{3})}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\ln (18)}{\ln (\frac{25}{3})}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\ln (18)}{\ln (\frac{25}{3})}$

Десятичная форма:

$- 1.36321344 \dots$