Основы мат. анализа Примеры

$- \frac{\ln (1 - \frac{24000 (0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $24000$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $12$ из $24000 (0.19)$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 \cdot 500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{\ln (1 - \frac{2000 \cdot 0.19}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2000$ и $500$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $500$ из $2000 \cdot 0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $500$ из $500$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 (1)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 \cdot 1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{\ln (1 - \frac{4 \cdot 0.19}{1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 1.2.2.4

Разделим $4 \cdot 0.19$ на $1$ .

$- \frac{\ln (1 - (4 \cdot 0.19))}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1 \cdot 4 \cdot 0.19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- \frac{\ln (1 - 4 \cdot 0.19)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 4$ на $0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - 0.76)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 2.2

Вычтем $0.76$ из $1$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Этап 3

Упростим $12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})$ путем переноса $12$ под логарифм.

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + \frac{0.19}{12})}^{12})}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $0.19$ на $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + 0.0158\overline{3})}^{12})}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $0.0158\overline{3}$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({1.0158\overline{3}}^{12})}$

Этап 4.3

Возведем $1.0158\overline{3}$ в степень $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Десятичная форма:

$7.57044620 \dots$