Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (2^{- 4} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({(3.5)}^{- 3})}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2^{4}} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16 \cdot 3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Этап 1.4.2

Умножим $16$ на $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{{3.5}^{3}})}$

Этап 2.2

Возведем $3.5$ в степень $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{42.875})}$

Этап 2.3

Разделим $1$ на $42.875$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Десятичная форма:

$1.03004348 \dots$