Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{4 \ln (1.017) - 12 \ln (1.0045)}$

Этап 1

Упростим $4 \ln (1.017)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln ({1.017}^{4}) - 12 \ln (1.0045)}$

Этап 2

Возведем $1.017$ в степень $4$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - 12 \ln (1.0045)}$

Этап 3

Упростим $- 12 \ln (1.0045)$ путем переноса $12$ под логарифм.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln ({1.0045}^{12})}$

Этап 4

Возведем $1.0045$ в степень $12$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln (1.05535675)}$

Этап 5

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (\frac{1.06975373}{1.05535675})}$

Этап 6

Разделим $1.06975373$ на $1.05535675$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Десятичная форма:

$7.77591049 \dots$