Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (x^{2} + 1)}{x^{2} - 1}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{\ln (x^{2} + 1)}{x^{2} - 1^{2}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{\ln (x^{2} + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$