Основы мат. анализа Примеры

$9^{- 3 \log_{9} (2)}$

Этап 1

Упростим $- 3 \log_{9} (2)$ путем переноса $- 3$ под логарифм.

$9^{\log_{9} (2^{- 3})}$

Этап 2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$2^{- 3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$0.125$