Основы мат. анализа Примеры

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\ln (10)$ в виде $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Этап 1.2

Перепишем $\ln (2 (5))$ в виде $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\ln (10)$ в виде $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Этап 2.2

Перепишем $\ln (2 (5))$ в виде $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ .

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Десятичная форма:

$2.10381480 \dots$