Основы мат. анализа Примеры

$\frac{8 \ln (5)}{\ln (6) - \ln (5)}$

Этап 1

Упростим $8 \ln (5)$ путем переноса $8$ под логарифм.

$\frac{\ln (5^{8})}{\ln (6) - \ln (5)}$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (5^{8})}{\ln (\frac{6}{5})}$

Этап 3

Возведем $5$ в степень $8$ .

$\frac{\ln (390625)}{\ln (\frac{6}{5})}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (390625)}{\ln (\frac{6}{5})}$

Десятичная форма:

$70.61975295 \dots$