Основы мат. анализа Примеры

$\frac{6 \ln (2)}{\ln (2) + 4 \ln (3)}$

Этап 1

Упростим $6 \ln (2)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\frac{\ln (2^{6})}{\ln (2) + 4 \ln (3)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $4 \ln (3)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{\ln (2^{6})}{\ln (2) + \ln (3^{4})}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{\ln (2^{6})}{\ln (2) + \ln (81)}$

Этап 2.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2^{6})}{\ln (2 \cdot 81)}$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $81$ .

$\frac{\ln (2^{6})}{\ln (162)}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $6$ .

$\frac{\ln (64)}{\ln (162)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (64)}{\ln (162)}$

Десятичная форма:

$0.81745539 \dots$