Основы мат. анализа Примеры

$e^{\ln (20) - \ln (5)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\ln (20)$ в виде $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$e^{\ln (2^{2} \cdot 5) - \ln (5)}$

Этап 1.2

Перепишем $\ln (2^{2} \cdot 5)$ в виде $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$e^{\ln (2^{2}) + \ln (5) - \ln (5)}$

Этап 1.3

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$e^{2 \ln (2) + \ln (5) - \ln (5)}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\ln (5)$ из $\ln (5)$ .

$e^{2 \ln (2) + 0}$

Этап 2.2

Добавим $2 \ln (2)$ и $0$ .

$e^{2 \ln (2)}$

Этап 3

Упростим $2 \ln (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$e^{\ln (2^{2})}$

Этап 4

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$2^{2}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4$