Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (0.5)}{5730} \cdot 10000$

Этап 1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10$ из $5730$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 (573)} \cdot 10000$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10$ из $10000$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\ln (0.5)}{573} \cdot 1000$

Этап 2

Объединим $\frac{\ln (0.5)}{573}$ и $1000$ .

$\frac{\ln (0.5) \cdot 1000}{573}$

Этап 3

Изменим порядок $\ln (0.5)$ и $1000$ .

$\frac{1000 \cdot \ln (0.5)}{573}$

Этап 4

Упростим $1000 \cdot \ln (0.5)$ путем переноса $1000$ под логарифм.

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$ в виде $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ .

$\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$

Этап 6

Упростим $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ путем переноса $\frac{1}{573}$ под логарифм.

$\ln ({({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}})$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({0.5}^{1000 (\frac{1}{573})})$

Этап 7.2

Объединим $1000$ и $\frac{1}{573}$ .

$\ln ({0.5}^{\frac{1000}{573}})$

Этап 8

Возведем $0.5$ в степень $\frac{1000}{573}$ .

$\ln (0.29829243)$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\ln (0.29829243)$

Десятичная форма:

$- 1.20968094 \dots$