Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (13)}{\log (6)} + 2$

Этап 1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (13)}{\log (6)} + \frac{2 \log (6)}{\log (6)}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (13) + 2 \log (6)}{\log (6)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 \log (6)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\log (13) + \log (6^{2})}{\log (6)}$

Этап 3.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{\log (13) + \log (36)}{\log (6)}$

Этап 3.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (13 \cdot 36)}{\log (6)}$

Этап 3.4

Умножим $13$ на $36$ .

$\frac{\log (468)}{\log (6)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (468)}{\log (6)}$

Десятичная форма:

$3.43152549 \dots$