Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (5)}{3 \log (10)}$

Этап 1

Упростим $3 \log (10)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\frac{\log (5)}{\log (10^{3})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $3$ из степени.

$\frac{\log (5)}{3 \log (10)}$

Этап 2.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\frac{\log (5)}{3 \cdot 1}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{\log (5)}{3}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\log (5)}{3}$ в виде $\frac{1}{3} \log (5)$ .

$\frac{1}{3} \log (5)$

Этап 4

Упростим $\frac{1}{3} \log (5)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log (5^{\frac{1}{3}})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (5^{\frac{1}{3}})$

Десятичная форма:

$0.23299000 \dots$