Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (0.1)}{\log (8)}$

Этап 1

Логарифм $0.1$ по основанию $10$ равен приблизительно $- 1$ .

$\frac{- 1}{\log (8)}$

Этап 2

Перепишем $\log (8)$ в виде $\log (2^{3})$ .

$\frac{- 1}{\log (2^{3})}$

Этап 3

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{- 1}{3 \log (2)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 1$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 1$ в виде $1 (- 1)$ .

$\frac{1 (- 1)}{3 \log (2)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $1$ из $3 \log (2)$ .

$\frac{1 (- 1)}{1 (3 \log (2))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 \cdot - 1}{1 (3 \log (2))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3 \log (2)}$

Этап 5

Упростим $3 \log (2)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\frac{- 1}{\log (2^{3})}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{- 1}{\log (8)}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{\log (8)}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{\log (8)}$

Десятичная форма:

$- 1.10730936 \dots$