Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (\frac{1000}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Этап 1

Сократим общий множитель $1000$ и $600$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $200$ из $1000$ .

$\frac{\log (\frac{200 (5)}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $200$ из $600$ .

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Этап 2

Упростим $4 \log (1 + \frac{0.07}{4})$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + \frac{0.07}{4})}^{4})}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $0.07$ на $4$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + 0.0175)}^{4})}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $0.0175$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({1.0175}^{4})}$

Этап 3.3

Возведем $1.0175$ в степень $4$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log (1.07185903)}$

Этап 3.4

Логарифм $1.07185903$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.03013767$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{0.03013767}$

Этап 4

Разделим $5$ на $3$ .

$\frac{\log (1.\overline{6})}{0.03013767}$

Этап 5

Логарифм $1.\overline{6}$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.22184874$ .

$\frac{0.22184874}{0.03013767}$

Этап 6

Разделим $0.22184874$ на $0.03013767$ .

$7.36117748$