Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (6 + 2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{\ln (8) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Этап 1.2

Перепишем $\ln (8)$ в виде $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (2^{3}) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Этап 1.3

Развернем $\ln (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2 (3))}$

Этап 2.2

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - (\ln (2) + \ln (3))}$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Десятичная форма:

$1.10214794 \dots$