Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (5)}{2 \ln (5) - \ln (7)}$

Этап 1

Упростим $2 \ln (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\ln (5)}{\ln (5^{2}) - \ln (7)}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\ln (5)}{\ln (25) - \ln (7)}$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (5)}{\ln (\frac{25}{7})}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (5)}{\ln (\frac{25}{7})}$

Десятичная форма:

$1.26432153 \dots$