Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (4)}{5 \ln (4) + \ln (7)}$

Этап 1

Упростим $5 \ln (4)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\frac{\ln (4)}{\ln (4^{5}) + \ln (7)}$

Этап 2

Возведем $4$ в степень $5$ .

$\frac{\ln (4)}{\ln (1024) + \ln (7)}$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (4)}{\ln (1024 \cdot 7)}$

Этап 4

Умножим $1024$ на $7$ .

$\frac{\ln (4)}{\ln (7168)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (4)}{\ln (7168)}$

Десятичная форма:

$0.15616026 \dots$