Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (21) - \ln (19)}{2 \ln (19)}$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{21}{19})}{2 \ln (19)}$

Этап 2

Упростим $2 \ln (19)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\ln (\frac{21}{19})}{\ln (19^{2})}$

Этап 3

Возведем $19$ в степень $2$ .

$\frac{\ln (\frac{21}{19})}{\ln (361)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (\frac{21}{19})}{\ln (361)}$

Десятичная форма:

$0.01699533 \dots$