Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (2) + \ln (3)}{2 \ln (2) - \ln (3)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2 \cdot 3)}{2 \ln (2) - \ln (3)}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\ln (6)}{2 \ln (2) - \ln (3)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 \ln (2)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\ln (6)}{\ln (2^{2}) - \ln (3)}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (4) - \ln (3)}$

Этап 2.3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{4}{3})}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (6)}{\ln (\frac{4}{3})}$

Десятичная форма:

$6.22826251 \dots$