Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\ln (36) - \ln (25)}{2 \ln (3)}$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{36}{25})}{2 \ln (3)}$

Этап 2

Упростим $2 \ln (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\frac{\ln (\frac{36}{25})}{\ln (3^{2})}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\ln (\frac{36}{25})}{\ln (9)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (\frac{36}{25})}{\ln (9)}$

Десятичная форма:

$0.16595623 \dots$