Основы мат. анализа Примеры

$y = \frac{3}{2} x + 9$ , $(4, 0)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{3}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $\frac{3}{2}$ и координаты заданной точки $(4, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{3}{2} \cdot (x - (4))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Этап 6.2

Упростим $\frac{3}{2} \cdot (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 6.2.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 6.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Этап 6.2.3.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 6.2.3.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 2$

Этап 6.2.4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 6$

Этап 6.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{2} x - 6$

Этап 7