Основы мат. анализа Примеры

$(0, 3)$ , $5 x + y + 4 = 0$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$y + 4 = - 5 x$

Этап 1.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5 x - 4$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 5$ .

$m = - 5$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $- 5$ и координаты заданной точки $(0, 3)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 5 \cdot (x - (0))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 3 = - 5 \cdot (x + 0)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $x$ и $0$ .

$y - 3 = - 5 x$

Этап 6.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = - 5 x + 3$

Этап 7