Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{4}{5}, \frac{- 3}{5})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = \frac{4}{5}$ и $θ = \frac{- 3}{5}$ в формулы.

$x = (\frac{4}{5}) \cos (\frac{- 3}{5})$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{4}{5} \cdot \cos (- \frac{3}{5})$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Этап 4

Найдем значение $\cos (- \frac{3}{5})$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot 0.82533561$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Этап 5

Умножим $\frac{4}{5} \cdot 0.82533561$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $0.82533561$ .

$x = \frac{4 \cdot 0.82533561}{5}$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $0.82533561$ .

$x = \frac{3.30134245}{5}$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

$x = \frac{3.30134245}{5}$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Этап 6

Разделим $3.30134245$ на $5$ .

$x = 0.66026849$

$y = (\frac{4}{5}) \sin (\frac{- 3}{5})$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 0.66026849$

$y = \frac{4}{5} \cdot \sin (- \frac{3}{5})$

Этап 8

Найдем значение $\sin (- \frac{3}{5})$ .

$x = 0.66026849$

$y = \frac{4}{5} \cdot - 0.56464247$

Этап 9

Умножим $\frac{4}{5} \cdot - 0.56464247$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $- 0.56464247$ .

$x = 0.66026849$

$y = \frac{4 \cdot - 0.56464247}{5}$

Этап 9.2

Умножим $4$ на $- 0.56464247$ .

$x = 0.66026849$

$y = \frac{- 2.25856989}{5}$

$x = 0.66026849$

$y = \frac{- 2.25856989}{5}$

Этап 10

Разделим $- 2.25856989$ на $5$ .

$x = 0.66026849$

$y = - 0.45171397$

Этап 11

Представление точки $(\frac{4}{5}, \frac{- 3}{5})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(0.66026849, - 0.45171397)$ .

$(0.66026849, - 0.45171397)$