Основы мат. анализа Примеры

$\log_{\sqrt{7}} (49)$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7^{\frac{1}{2}}} (49)$

Этап 2

Перепишем $\log_{7^{\frac{1}{2}}} (49)$ в виде $\log_{7^{\frac{1}{2}}} (7^{2})$ .

$\log_{7^{\frac{1}{2}}} (7^{2})$

Этап 3

Развернем $\log_{7^{\frac{1}{2}}} (7^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{7^{\frac{1}{2}}} (7)$