Основы мат. анализа Примеры

$12 x + 18 y = 5$ , $4 x - 3 y = 2$ , $(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$

Этап 1

Упростим $12 (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 (3) (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 1.1.1.2

Сократим общий множитель.

$4 \cdot (3 (\frac{3}{4})) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 1.1.1.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$9 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$9 + 3 (6) (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$9 + 3 \cdot (6 (\frac{1}{3})) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 1.2

Добавим $9$ и $6$ .

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Этап 2

Поскольку $15 \neq 5$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3

Упростим $4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Нет решения

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Нет решения

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Нет решения

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 + 3 (- 1) (\frac{1}{3}) = 2$

Нет решения

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$3 + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) = 2$

Нет решения

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 - 1 = 2$

Нет решения

$3 - 1 = 2$

Нет решения

$3 - 1 = 2$

Нет решения

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$2 = 2$

Нет решения

Этап 4

Поскольку $2 = 2$ , это уравнение всегда будет истинным.

Нет решения

Этап 5

Упорядоченная пара не является решением данной системы уравнений.

$(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$ — не решение