Основы мат. анализа Примеры

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$

Этап 1

Упростим $4 {(\frac{- 3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.2.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$4 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 (\frac{9}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.3

Объединим $9$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 3 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{27 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.5.2

Вычтем $31$ из $27$ .

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Этап 2

Поскольку $- \frac{4}{3} \neq 3$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 3

Упростим $- \frac{- 3}{2} - \frac{- 31}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Нет решения

Этап 3.1.2

Умножим $- - \frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{- 31}{3} = 11$

Нет решения

Этап 3.1.2.2

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Нет решения

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Нет решения

Этап 3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Нет решения

Этап 3.1.4

Умножим $- - \frac{31}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{31}{3}) = 11$

Нет решения

Этап 3.1.4.2

Умножим $\frac{31}{3}$ на $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Нет решения

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Нет решения

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Нет решения

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} = 11$

Нет решения

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{31}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Нет решения

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Нет решения

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Нет решения

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{31}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Нет решения

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Нет решения

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Нет решения

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Нет решения

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Нет решения

Этап 3.6.2

Умножим $31$ на $2$ .

$\frac{9 + 62}{6} = 11$

Нет решения

Этап 3.6.3

Добавим $9$ и $62$ .

$\frac{71}{6} = 11$

Нет решения

$\frac{71}{6} = 11$

Нет решения

Этап 4

Поскольку $\frac{71}{6} \neq 11$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

Упорядоченная пара не является решением данной системы уравнений.

$(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$ — не решение