Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 3 y^{2} + 4 y = 14$ , $(5, - 2)$

Этап 1

Подставим значения $x = 5$ и $y = - 2$ в уравнение, чтобы проверить, является ли данная упорядоченная пара решением.

${(5)}^{2} + 3 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) = 14$

Этап 2

Упростим $5^{2} + 3 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 + 3 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) = 14$

Этап 2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$25 + 3 \cdot 4 + 4 (- 2) = 14$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$25 + 12 + 4 (- 2) = 14$

Этап 2.1.4

Умножим $4$ на $- 2$ .

$25 + 12 - 8 = 14$

Этап 2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $25$ и $12$ .

$37 - 8 = 14$

Этап 2.2.2

Вычтем $8$ из $37$ .

$29 = 14$

Этап 3

Поскольку $29 \neq 14$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 4

Поскольку данное уравнение не является истинным при использовании этих значений, упорядоченная пара не является решением.

Упорядоченная пара не является решением уравнения.