Основы мат. анализа Примеры

$F = q v B$ , $F = \frac{m v^{2}}{r}$

Step 1

Решим уравнение относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\frac{m v^{2}}{r} = q v B$ .

$\frac{m v^{2}}{r} = q v B$

$F = q v B$

Умножим обе части на $r$ .

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Перепишем это выражение.

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

Разделим каждый член $m v^{2} = q v B r$ на $v^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $m v^{2} = q v B r$ на $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $v$ и $v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $v$ из $q v B r$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v^{2}}$

$F = q v B$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $v$ из $v^{2}$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Сократим общий множитель.

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Перепишем это выражение.

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

Step 2

Решим уравнение относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $q v B = F$ .

$q v B = F$

$m = \frac{q B r}{v}$

Разделим каждый член $q v B = F$ на $v B$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $q v B = F$ на $v B$ .

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Перепишем это выражение.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Сократим общий множитель $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Step 3

Решим уравнение относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $v$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Упростим $(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем.

$0 + 0 + (\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Упростим путем добавления нулей.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Объединим.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Сократим общий множитель $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Перепишем это выражение.

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Сократим общий множитель $v^{2}$ и $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $v$ из $q B v^{2}$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Вынесем множитель $v$ из $v^{1}$ .

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Сократим общий множитель.

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Перепишем это выражение.

$\frac{q B v}{1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Разделим $q B v$ на $1$ .

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $q v B$ из обеих частей уравнения.

$q B v - q v B = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Объединим противоположные члены в $q B v - q v B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Изменим порядок множителей в членах $q B v$ и $- q v B$ .

$B q v - B q v = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Вычтем $B q v$ из $B q v$ .

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$q = \frac{F}{v B}$

Всегда истинное

$q = \frac{F}{v B}$

Step 4

Решим уравнение относительно $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$ .

$(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$

Всегда истинное

Сократим общий множитель $v B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{F}{v B} \cdot (v B) = F$

Всегда истинное

Перепишем это выражение.

$F = F$

Всегда истинное

$F = F$

Всегда истинное

Переменная $B$ исключена.

Все вещественные числа

Всегда истинное

Все вещественные числа

Всегда истинное

Step 5

Данная упрощенная система служит произвольным решением исходной системы уравнений.

All real $n u (\frac{q B r}{v}) \cdot (b e r s)$

Всегда истинное