Основы мат. анализа Примеры

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ , $x = 800$

Этап 1

Заменим все вхождения $x$ в $p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ на $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$

$x = 800$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1.1

Умножим $- 0.003$ на $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 2.4}})$

$x = 800$

Этап 2.1.1.1.1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Этап 2.1.1.1.1.3

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 \cdot \frac{e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Этап 2.1.1.1.1.4

Объединим $5$ и $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Этап 2.1.1.1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p = 9000 (1 - (5 (\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})))$

$x = 800$

Этап 2.1.1.1.3

Объединим $5$ и $\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Этап 2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1}{5 e^{2.4} + 1} - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Этап 2.1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вычтем $5 e^{2.4}$ из $5 e^{2.4}$ .

$p = 9000 (\frac{0 + 1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Этап 2.1.2.2

Добавим $0$ и $1$ .

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Этап 2.1.3

Объединим $9000$ и $\frac{1}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$