Основы мат. анализа Примеры

$w - 6 z = 6$ , $x + y + 6 z = - 1$ , $0 = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + y + 6 \cdot - 1 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$x + y - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x + y - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x + y - 6 + w = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x + y - 6 + w = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x + y - 6 + w = - 1$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$x - 6 + w = - 1 - y$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x + w = - 1 - y + 6$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 1.2.3

Вычтем $w$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1 - y + 6 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 1.2.4

Добавим $- 1$ и $6$ .

$x = - y + 5 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x = - y + 5 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

$x = - y + 5 - w$

$z = - 1 + \frac{w}{6}$

$0 = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(- y + 5 - w) + y + 6 (- 1 + \frac{w}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим противоположные члены в $(- y + 5 - w) + y + 6 (- 1 + \frac{w}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Добавим $- y$ и $y$ .

$5 - w + 0 + 6 (- 1 + \frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.1.2

Добавим $5 - w$ и $0$ .

$5 - w + 6 (- 1 + \frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - w + 6 (- 1 + \frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 - w + 6 \cdot - 1 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.2.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$5 - w - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$5 - w - 6 + 6 (\frac{w}{6}) = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.2.3.2

Перепишем это выражение.

$5 - w - 6 + w = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - w - 6 + w = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - w - 6 + w = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Объединим противоположные члены в $5 - w - 6 + w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Добавим $- w$ и $w$ .

$5 + 0 - 6 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.3.1.2

Добавим $5$ и $0$ .

$5 - 6 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$5 - 6 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.1.3.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$- 1 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$- 1 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

$- 1 = - 1$

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 2.2

Поскольку $- 1 = - 1$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Всегда истинное

$x = - y + 5 - w$

$0 = 0$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $- y + 5 - w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $5$ .

$x = - y - w + 5$

$0 = 0$

Этап 3.1.2

Изменим порядок $- y$ и $- w$ .

$x = - w - y + 5$

$0 = 0$

$x = - w - y + 5$

$0 = 0$

$x = - w - y + 5$

$0 = 0$