Основы мат. анализа Примеры

$7 y = - 8 e^{- x}$ , $y + 2 x + 23 = 0$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 8 e^{- x} = 7 (- 2 x - 23)$ .

$- 8 e^{- x} = 7 (- 2 x - 23)$

$y = - 2 x - 23$

Этап 2

Упростим $7 (- 2 x - 23)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$- 8 e^{- x} = 0 + 0 + 7 (- 2 x - 23)$

$y = - 2 x - 23$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 8 e^{- x} = 7 (- 2 x - 23)$

$y = - 2 x - 23$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 e^{- x} = 7 (- 2 x) + 7 \cdot - 23$

$y = - 2 x - 23$

Этап 2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 2$ на $7$ .

$- 8 e^{- x} = - 14 x + 7 \cdot - 23$

$y = - 2 x - 23$

Этап 2.4.2

Умножим $7$ на $- 23$ .

$- 8 e^{- x} = - 14 x - 161$

$y = - 2 x - 23$

$- 8 e^{- x} = - 14 x - 161$

$y = - 2 x - 23$

$- 8 e^{- x} = - 14 x - 161$

$y = - 2 x - 23$

Этап 3

Добавим $8 e^{- x}$ к обеим частям уравнения.

$0 = - 14 x - 161 + 8 e^{- x}$

$y = - 2 x - 23$

Этап 4

Перепишем уравнение в виде $- 14 x - 161 + 8 e^{- x} = 0$ .

$- 14 x - 161 + 8 e^{- x} = 0$

$y = - 2 x - 23$