Основы мат. анализа Примеры

$2 y + 3 z = 1$ , $3 x - 4 z = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $3 (\frac{3 x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $3$ и $\frac{3 x}{4}$ .

$2 y + \frac{3 (3 x)}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.2

Вычтем $\frac{9 x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.3

Разделим каждый член $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.3.3.1.2

Умножим $- \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9 x}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{2 \cdot 4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 1.3.3.1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\frac{1}{2}$ и $- \frac{9 x}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$