Основы мат. анализа Примеры

$- 8 x + 12 y = - 17$ , $12 x + a y = 4$

Этап 1

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 (\frac{17}{8}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 (3) (\frac{17}{8}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 \cdot (3 (\frac{17}{4 \cdot 2})) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot (3 (\frac{17}{4 \cdot 2})) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{17}{2}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$3 (\frac{17}{2}) + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.3

Объединим $3$ и $\frac{17}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 17}{2} + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.4

Умножим $3$ на $17$ .

$\frac{51}{2} + 12 (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{51}{2} + 2 (6) (\frac{3 y}{2}) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{51}{2} + 2 \cdot (6 (\frac{3 y}{2})) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{51}{2} + 6 (3 y) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} + 6 (3 y) + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.1.6

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{51}{2} + 18 y + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} + 18 y + a y = 4$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $\frac{51}{2}$ из обеих частей уравнения.

$18 y + a y = 4 - \frac{51}{2}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2.2

Вычтем $18 y$ из обеих частей уравнения.

$a y = 4 - \frac{51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2.3

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a y = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2.4

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$a y = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$a y = \frac{4 \cdot 2 - 51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Умножим $4$ на $2$ .

$a y = \frac{8 - 51}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2.6.2

Вычтем $51$ из $8$ .

$a y = \frac{- 43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a y = \frac{- 43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a y = - \frac{43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a y = - \frac{43}{2} - 18 y$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3

Разделим каждый член $a y = - \frac{43}{2} - 18 y$ на $y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $a y = - \frac{43}{2} - 18 y$ на $y$ .

$\frac{a y}{y} = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a y}{y} = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{- \frac{43}{2}}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = - \frac{43}{2} \cdot \frac{1}{y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3.3.1.2

Умножим $\frac{1}{y}$ на $\frac{43}{2}$ .

$a = - \frac{43}{y \cdot 2} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3.3.1.3

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$a = - \frac{43}{2 \cdot y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3.3.1.4

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.4.1

Сократим общий множитель.

$a = - \frac{43}{2 y} + \frac{- 18 y}{y}$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 1.3.3.1.4.2

Разделим $- 18$ на $1$ .

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{17}{8} + \frac{3 y}{2}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\frac{17}{8}$ и $\frac{3 y}{2}$ .

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{17}{8}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{17}{8}$

$a = - \frac{43}{2 y} - 18$