Основы мат. анализа Примеры

$9 w + 10 x + 13 y + 13 z = 5$ , $9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$ , $9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Step 1

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $10 x$ из обеих частей уравнения.

$9 w + 13 y + 13 z = 5 - 10 x$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Вычтем $13 y$ из обеих частей уравнения.

$9 w + 13 z = 5 - 10 x - 13 y$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Вычтем $13 z$ из обеих частей уравнения.

$9 w = 5 - 10 x - 13 y - 13 z$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$9 w = 5 - 10 x - 13 y - 13 z$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Разделим каждый член $9 w = 5 - 10 x - 13 y - 13 z$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $9 w = 5 - 10 x - 13 y - 13 z$ на $9$ .

$\frac{9 w}{9} = \frac{5}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{- 13 y}{9} + \frac{- 13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{9 w}{9} = \frac{5}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{- 13 y}{9} + \frac{- 13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{5}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{- 13 y}{9} + \frac{- 13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{- 13 y}{9} + \frac{- 13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{- 13 y}{9} + \frac{- 13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = \frac{5}{9} - \frac{(10) x}{9} + \frac{- 13 y}{9} + \frac{- 13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{(13) y}{9} + \frac{- 13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Step 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $9 (\frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (\frac{5}{9}) + 9 (- \frac{10 x}{9}) + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$9 (\frac{5}{9}) + 9 (- \frac{10 x}{9}) + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Перепишем это выражение.

$5 + 9 (- \frac{10 x}{9}) + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 + 9 (- \frac{10 x}{9}) + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10 x}{9}$ в числитель.

$5 + 9 (\frac{- 10 x}{9}) + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Сократим общий множитель.

$5 + 9 (\frac{- 10 x}{9}) + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Перепишем это выражение.

$5 - 10 x + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 - 10 x + 9 (- \frac{13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13 y}{9}$ в числитель.

$5 - 10 x + 9 (\frac{- 13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Сократим общий множитель.

$5 - 10 x + 9 (\frac{- 13 y}{9}) + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Перепишем это выражение.

$5 - 10 x - 13 y + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 - 10 x - 13 y + 9 (- \frac{13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13 z}{9}$ в числитель.

$5 - 10 x - 13 y + 9 (\frac{- 13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Сократим общий множитель.

$5 - 10 x - 13 y + 9 (\frac{- 13 z}{9}) + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Перепишем это выражение.

$5 - 10 x - 13 y - 13 z + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 - 10 x - 13 y - 13 z + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 - 10 x - 13 y - 13 z + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 - 10 x - 13 y - 13 z + 9 x + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $- 10 x$ и $9 x$ .

$5 - x - 13 y - 13 z + 11 y + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Добавим $- 13 y$ и $11 y$ .

$5 - x - 2 y - 13 z + 12 z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Добавим $- 13 z$ и $12 z$ .

$5 - x - 2 y - z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 - x - 2 y - z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$5 - x - 2 y - z = 7$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- x - 2 y - z = 7 - 5$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$- x - z = 7 - 5 + 2 y$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$- x = 7 - 5 + 2 y + z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Вычтем $5$ из $7$ .

$- x = 2 + 2 y + z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$- x = 2 + 2 y + z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Разделим каждый член $- x = 2 + 2 y + z$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $- x = 2 + 2 y + z$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{2 y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2 + \frac{2 y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 2 - 1 \cdot (2 y) + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Перепишем $- 1 \cdot (2 y)$ в виде $- (2 y)$ .

$x = - 2 - (2 y) + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2 - 2 y + \frac{z}{- 1}$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{z}{- 1}$ .

$x = - 2 - 2 y - 1 \cdot z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Перепишем $- 1 \cdot z$ в виде $- z$ .

$x = - 2 - 2 y - z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$9 w + 7 x + 7 y + 10 z = 11$

Step 3

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $9 (\frac{5}{9} - \frac{10 (- 2 - 2 y - z)}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 (\frac{5 - 10 (- 2 - 2 y - z) - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$9 (\frac{5 - 10 \cdot - 2 - 10 (- 2 y) - 10 (- z) - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 10$ на $- 2$ .

$9 (\frac{5 + 20 - 10 (- 2 y) - 10 (- z) - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Умножим $- 2$ на $- 10$ .

$9 (\frac{5 + 20 + 20 y - 10 (- z) - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$9 (\frac{5 + 20 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$9 (\frac{5 + 20 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$9 (\frac{5 + 20 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Добавим $5$ и $20$ .

$9 (\frac{25 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Вычтем $13 y$ из $20 y$ .

$9 (\frac{25 + 7 y + 10 z - 13 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Вычтем $13 z$ из $10 z$ .

$9 (\frac{25 + 7 y - 3 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$9 (\frac{25 + 7 y - 3 z}{9}) + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Перепишем это выражение.

$25 + 7 y - 3 z + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$25 + 7 y - 3 z + 7 (- 2 - 2 y - z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Применим свойство дистрибутивности.

$25 + 7 y - 3 z + 7 \cdot - 2 + 7 (- 2 y) + 7 (- z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $7$ на $- 2$ .

$25 + 7 y - 3 z - 14 + 7 (- 2 y) + 7 (- z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Умножим $- 2$ на $7$ .

$25 + 7 y - 3 z - 14 - 14 y + 7 (- z) + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Умножим $- 1$ на $7$ .

$25 + 7 y - 3 z - 14 - 14 y - 7 z + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$25 + 7 y - 3 z - 14 - 14 y - 7 z + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$25 + 7 y - 3 z - 14 - 14 y - 7 z + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $14$ из $25$ .

$7 y - 3 z + 11 - 14 y - 7 z + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Вычтем $14 y$ из $7 y$ .

$- 7 y - 3 z + 11 - 7 z + 7 y + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Объединим противоположные члены в $- 7 y - 3 z + 11 - 7 z + 7 y + 10 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $- 7 y$ и $7 y$ .

$- 3 z + 11 - 7 z + 0 + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Добавим $- 3 z + 11 - 7 z$ и $0$ .

$- 3 z + 11 - 7 z + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 z + 11 - 7 z + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Вычтем $7 z$ из $- 3 z$ .

$- 10 z + 11 + 10 z = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Объединим противоположные члены в $- 10 z + 11 + 10 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $- 10 z$ и $10 z$ .

$0 + 11 = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Добавим $0$ и $11$ .

$11 = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$11 = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$11 = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$11 = 11$

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Поскольку $11 = 11$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

$w = \frac{5}{9} - \frac{10 x}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Step 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим $\frac{5}{9} - \frac{10 (- 2 - 2 y - z)}{9} - \frac{13 y}{9} - \frac{13 z}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим числители над общим знаменателем.

$w = \frac{5 - 10 (- 2 - 2 y - z) - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$w = \frac{5 - 10 \cdot - 2 - 10 (- 2 y) - 10 (- z) - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 10$ на $- 2$ .

$w = \frac{5 + 20 - 10 (- 2 y) - 10 (- z) - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Умножим $- 2$ на $- 10$ .

$w = \frac{5 + 20 + 20 y - 10 (- z) - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$w = \frac{5 + 20 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

$w = \frac{5 + 20 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

$w = \frac{5 + 20 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $5$ и $20$ .

$w = \frac{25 + 20 y + 10 z - 13 y - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Вычтем $13 y$ из $20 y$ .

$w = \frac{25 + 7 y + 10 z - 13 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Вычтем $13 z$ из $10 z$ .

$w = \frac{25 + 7 y - 3 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

$w = \frac{25 + 7 y - 3 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

$w = \frac{25 + 7 y - 3 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

$w = \frac{25 + 7 y - 3 z}{9}$

$x = - 2 - 2 y - z$

Всегда истинное

Step 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перенесем $- 2$ .

$x = - 2 y - z - 2$

$w = \frac{25 + 7 y - 3 z}{9}$

Всегда истинное

$x = - 2 y - z - 2$

$w = \frac{25 + 7 y - 3 z}{9}$

Всегда истинное