Основы мат. анализа Примеры

$7 z + 2 y + 5 z = 2$ , $- 35 x + 4 y + 15 z = - 4$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 35 x + 4 (1 - 6 z) + 15 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 35 x + 4 \cdot 1 + 4 (- 6 z) + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.1.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$- 35 x + 4 + 4 (- 6 z) + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.1.1.3

Умножим $- 6$ на $4$ .

$- 35 x + 4 - 24 z + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

$- 35 x + 4 - 24 z + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.1.2

Добавим $- 24 z$ и $15 z$ .

$- 35 x + 4 - 9 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

$- 35 x + 4 - 9 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 35 x - 9 z = - 4 - 4$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.2.2

Добавим $9 z$ к обеим частям уравнения.

$- 35 x = - 4 - 4 + 9 z$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.2.3

Вычтем $4$ из $- 4$ .

$- 35 x = - 8 + 9 z$

$y = 1 - 6 z$

$- 35 x = - 8 + 9 z$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 35 x = - 8 + 9 z$ на $- 35$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 35 x = - 8 + 9 z$ на $- 35$ .

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{8}{35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\frac{8}{35}$ и $- \frac{9 z}{35}$ .

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$

$y = 1 - 6 z$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $1$ и $- 6 z$ .

$y = - 6 z + 1$

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$

$y = - 6 z + 1$

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$