Основы мат. анализа Примеры

$4 x - 3 y + z = 18$ , $x + y = 7$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $3 y$ к обеим частям уравнения.

$4 x + z = 18 + 3 y$

$x + y = 7$

Этап 1.1.2

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$4 x = 18 + 3 y - z$

$x + y = 7$

$4 x = 18 + 3 y - z$

$x + y = 7$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 x = 18 + 3 y - z$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 x = 18 + 3 y - z$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{18}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{18}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{18}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $18$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$x + y = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$x + y = 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(\frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}) + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{z}{4} + \frac{3 y}{4} + y \cdot \frac{4}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Объединим $y$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{z}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{y \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} - \frac{z}{4} + \frac{3 y + y \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} + \frac{- z + 3 y + y \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{9}{2} + \frac{- z + 3 y + y \cdot 4}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.3

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- z + 3 y + 4 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.4

Добавим $3 y$ и $4 y$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.5

Чтобы записать $\frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{- z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{- z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 2 - z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.1.8

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{18 - z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{18 - z + 7 y}{4} = 7$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{18 - z + 7 y}{4} \cdot 4 = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{18 - z + 7 y}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18 - z + 7 y}{4} \cdot 4 = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$18 - z + 7 y = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$18 - z + 7 y = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.3.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Перенесем $18$ .

$- z + 7 y + 18 = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Изменим порядок $- z$ и $7 y$ .

$7 y - z + 18 = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$7 y - z + 18 = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$7 y - z + 18 = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$7 y - z + 18 = 7 \cdot 4$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $7$ на $4$ .

$7 y - z + 18 = 28$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$7 y - z + 18 = 28$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$7 y - z + 18 = 28$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$7 y + 18 = 28 + z$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $18$ из обеих частей уравнения.

$7 y = 28 + z - 18$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $18$ из $28$ .

$7 y = z + 10$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$7 y = z + 10$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $7 y = z + 10$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $7 y = z + 10$ на $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{7} = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{z}{4}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\frac{9}{2} + \frac{3 (\frac{z}{7} + \frac{10}{7})}{4} - \frac{z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 (\frac{z}{7} + \frac{10}{7}) - z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{9}{2} + \frac{3 (\frac{z}{7}) + 3 (\frac{10}{7}) - z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{z}{7}$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z}{7} + 3 (\frac{10}{7}) - z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $3 (\frac{10}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1

Объединим $3$ и $\frac{10}{7}$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z}{7} + \frac{3 \cdot 10}{7} - z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.2.3.2

Умножим $3$ на $10$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z}{7} + \frac{30}{7} - z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z}{7} + \frac{30}{7} - z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z}{7} + \frac{30}{7} - z}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.3

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z}{7} - z \cdot \frac{7}{7} + \frac{30}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Объединим $- z$ и $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z}{7} + \frac{- z \cdot 7}{7} + \frac{30}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z - z \cdot 7}{7} + \frac{30}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z - z \cdot 7 + 30}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{3 z - 7 z + 30}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.5

Вычтем $7 z$ из $3 z$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{- 4 z + 30}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.6

Вынесем множитель $2$ из $- 4 z + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 z$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- 2 z) + 30}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.6.2

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- 2 z) + 2 (15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 z) + 2 (15)$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- 2 z + 15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- 2 z + 15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 z$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- (2 z) + 15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.8

Перепишем $15$ в виде $- 1 (- 15)$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- (2 z) - 1 \cdot - 15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 z) - 1 (- 15)$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- (2 z - 15))}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.10.1

Перепишем $- (2 z - 15)$ в виде $- 1 (2 z - 15)$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{\frac{2 (- 1 (2 z - 15))}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.4.10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{9}{2} + \frac{- \frac{2 (2 z - 15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{- \frac{2 (2 z - 15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{- \frac{2 (2 z - 15)}{7}}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{9}{2} - \frac{2 (2 z - 15)}{7} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 (2 z - 15)}{7}$ в числитель.

$x = \frac{9}{2} + \frac{- 2 (2 z - 15)}{7} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (2 z - 15)$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{2 (- (2 z - 15))}{7} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.2.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{2 (- (2 z - 15))}{7} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.2.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{9}{2} + \frac{2 (- (2 z - 15))}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.2.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{9}{2} + \frac{- (2 z - 15)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{- (2 z - 15)}{7} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.3

Умножим $\frac{- (2 z - 15)}{7}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{- (2 z - 15)}{7 \cdot 2}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.4

Умножим $7$ на $2$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{- (2 z - 15)}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.5.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{9}{2} - \frac{2 z - 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{2 z - 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.6

Чтобы записать $\frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 z - 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{2 z - 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.7.2

Умножим $2$ на $7$ .

$x = \frac{9 \cdot 7}{14} - \frac{2 z - 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{9 \cdot 7}{14} - \frac{2 z - 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{9 \cdot 7 - (2 z - 15)}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Умножим $9$ на $7$ .

$x = \frac{63 - (2 z - 15)}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{63 - (2 z) + 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{63 - 2 z + 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9.4

Умножим $- 1$ на $- 15$ .

$x = \frac{63 - 2 z + 15}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9.5

Добавим $63$ и $15$ .

$x = \frac{- 2 z + 78}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9.6

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z + 78$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z$ .

$x = \frac{2 (- z) + 78}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9.6.2

Вынесем множитель $2$ из $78$ .

$x = \frac{2 (- z) + 2 (39)}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.9.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- z) + 2 (39)$ .

$x = \frac{2 (- z + 39)}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{2 (- z + 39)}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{2 (- z + 39)}{14}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.10

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$x = \frac{2 (- z + 39)}{2 \cdot 7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.10.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- z + 39)}{2 \cdot 7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.10.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- z + 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = \frac{- z + 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- z$ .

$x = \frac{- (z) + 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.12

Перепишем $39$ в виде $- 1 (- 39)$ .

$x = \frac{- (z) - 1 \cdot - 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.13

Вынесем множитель $- 1$ из $- (z) - 1 (- 39)$ .

$x = \frac{- (z - 39)}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.14

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1

Перепишем $- (z - 39)$ в виде $- 1 (z - 39)$ .

$x = \frac{- 1 (z - 39)}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

Этап 3.1.14.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{z - 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = - \frac{z - 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = - \frac{z - 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$

$x = - \frac{z - 39}{7}$

$y = \frac{z}{7} + \frac{10}{7}$