Основы мат. анализа Примеры

$2 x + y + 2 z - 4 w = 10$ , $x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$ , $3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 2 z - 4 w = 10 - y$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 z$ из обеих частей уравнения.

$2 x - 4 w = 10 - y - 2 z$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.1.3

Добавим $4 w$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 10 - y - 2 z + 4 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$2 x = 10 - y - 2 z + 4 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x = 10 - y - 2 z + 4 w$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x = 10 - y - 2 z + 4 w$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- y}{2} + \frac{- 2 z}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2} + \frac{- y}{2} + \frac{- 2 z}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{10}{2} + \frac{- y}{2} + \frac{- 2 z}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- y}{2} + \frac{- 2 z}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = \frac{10}{2} + \frac{- y}{2} + \frac{- 2 z}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $10$ на $2$ .

$x = 5 + \frac{- y}{2} + \frac{- 2 z}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = 5 - \frac{y}{2} + \frac{- 2 z}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z$ .

$x = 5 - \frac{y}{2} + \frac{2 (- z)}{2} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = 5 - \frac{y}{2} + \frac{2 (- z)}{2 (1)} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = 5 - \frac{y}{2} + \frac{2 (- z)}{2 \cdot 1} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = 5 - \frac{y}{2} + \frac{- z}{1} + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.3.2.4

Разделим $- z$ на $1$ .

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + \frac{4 w}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.4

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4 w$ .

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + \frac{2 (2 w)}{2}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + \frac{2 (2 w)}{2 (1)}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + \frac{2 (2 w)}{2 \cdot 1}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + \frac{2 w}{1}$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 1.2.3.1.4.2.4

Разделим $2 w$ на $1$ .

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$x + 3 y + 2 z - 11 w = 17$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(5 - \frac{y}{2} - z + 2 w) + 3 y + 2 z - 11 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 - z + 2 w - \frac{y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Объединим $3 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$5 - z + 2 w - \frac{y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 - z + 2 w + \frac{- y + 3 y \cdot 2}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$5 - z + 2 w + \frac{- y + 3 y \cdot 2}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- y + 3 y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$5 - z + 2 w + \frac{y \cdot - 1 + 3 y \cdot 2}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.3.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $3 y \cdot 2$ .

$5 - z + 2 w + \frac{y \cdot - 1 + y (3 \cdot 2)}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.3.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot - 1 + y (3 \cdot 2)$ .

$5 - z + 2 w + \frac{y (- 1 + 3 \cdot 2)}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$5 - z + 2 w + \frac{y (- 1 + 3 \cdot 2)}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.3.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$5 - z + 2 w + \frac{y (- 1 + 6)}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.3.1.3

Добавим $- 1$ и $6$ .

$5 - z + 2 w + \frac{y \cdot 5}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$5 - z + 2 w + \frac{y \cdot 5}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.3.2

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$5 - z + 2 w + \frac{5 y}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$5 - z + 2 w + \frac{5 y}{2} + 2 z - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Добавим $- z$ и $2 z$ .

$5 + z + 2 w + \frac{5 y}{2} - 11 w = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.1.4.2

Вычтем $11 w$ из $2 w$ .

$5 + z - 9 w + \frac{5 y}{2} = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$5 + z - 9 w + \frac{5 y}{2} = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$5 + z - 9 w + \frac{5 y}{2} = 17$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$z - 9 w + \frac{5 y}{2} = 17 - 5$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $z$ из обеих частей уравнения.

$- 9 w + \frac{5 y}{2} = 17 - 5 - z$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.2.3

Добавим $9 w$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 y}{2} = 17 - 5 - z + 9 w$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.2.4

Вычтем $5$ из $17$ .

$\frac{5 y}{2} = 12 - z + 9 w$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$\frac{5 y}{2} = 12 - z + 9 w$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (y)) = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{2}{5} \cdot (12 - z + 9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $\frac{2}{5} (12 - z + 9 w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{2}{5} \cdot 12 + \frac{2}{5} \cdot (- z) + \frac{2}{5} \cdot (9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.2.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

Умножим $\frac{2}{5} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $12$ .

$y = \frac{2 \cdot 12}{5} + \frac{2}{5} \cdot (- z) + \frac{2}{5} \cdot (9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.2.1.2.1.2

Умножим $2$ на $12$ .

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} \cdot (- z) + \frac{2}{5} \cdot (9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{24}{5} + \frac{2}{5} \cdot (- z) + \frac{2}{5} \cdot (9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.2.1.2.2

Объединим $\frac{2}{5}$ и $z$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{2}{5} \cdot (9 w)$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.2.1.2.3

Умножим $\frac{2}{5} (9 w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.3.1

Объединим $9$ и $\frac{2}{5}$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{9 \cdot 2}{5} w$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.2.1.2.3.2

Умножим $9$ на $2$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18}{5} w$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.4.2.1.2.3.3

Объединим $\frac{18}{5}$ и $w$ .

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.5

Упростим $\frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $\frac{24}{5}$ .

$y = - \frac{2 z}{5} + \frac{18 w}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 2.5.2

Изменим порядок $- \frac{2 z}{5}$ и $\frac{18 w}{5}$ .

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 x + y + 7 z - 21 w = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $3 (5 - \frac{\frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (5 - \frac{\frac{18 w - 2 z}{5} + \frac{24}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (5 - \frac{\frac{18 w - 2 z + 24}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $18 w - 2 z + 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $18 w$ .

$3 (5 - \frac{\frac{2 (9 w) - 2 z + 24}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 z$ .

$3 (5 - \frac{\frac{2 (9 w) + 2 (- z) + 24}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$3 (5 - \frac{\frac{2 (9 w) + 2 (- z) + 2 (12)}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.1.3.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (9 w) + 2 (- z)$ .

$3 (5 - \frac{\frac{2 (9 w - z) + 2 (12)}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.1.3.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (9 w - z) + 2 (12)$ .

$3 (5 - \frac{\frac{2 (9 w - z + 12)}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (5 - \frac{\frac{2 (9 w - z + 12)}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (5 - \frac{\frac{2 (9 w - z + 12)}{5}}{2} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$3 (5 - (\frac{2 (9 w - z + 12)}{5} \cdot \frac{1}{2}) - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$3 (5 - (\frac{2 (9 w - z + 12)}{5} \cdot \frac{1}{2}) - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$3 (5 - \frac{9 w - z + 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (5 - \frac{9 w - z + 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (5 - \frac{9 w - z + 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 (5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 w - z + 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.3

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$3 (\frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{9 w - z + 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (\frac{5 \cdot 5 - (9 w - z + 12)}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.5

Умножим $5$ на $5$ .

$3 (\frac{25 - (9 w - z + 12)}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{25 - (9 w) + z - 1 \cdot 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.6.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.2.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$3 (\frac{25 - 9 w + z - 1 \cdot 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.6.2.2

Умножим $- - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 (\frac{25 - 9 w + 1 z - 1 \cdot 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.6.2.2.2

Умножим $z$ на $1$ .

$3 (\frac{25 - 9 w + z - 1 \cdot 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (\frac{25 - 9 w + z - 1 \cdot 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.6.2.3

Умножим $- 1$ на $12$ .

$3 (\frac{25 - 9 w + z - 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (\frac{25 - 9 w + z - 12}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.6.3

Вычтем $12$ из $25$ .

$3 (\frac{- 9 w + z + 13}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (\frac{- 9 w + z + 13}{5} - z + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.7

Чтобы записать $- z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 (\frac{- 9 w + z + 13}{5} - z \cdot \frac{5}{5} + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.8

Объединим $- z$ и $\frac{5}{5}$ .

$3 (\frac{- 9 w + z + 13}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5} + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (\frac{- 9 w + z + 13 - z \cdot 5}{5} + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.10.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3 (\frac{- 9 w + z + 13 - 5 z}{5} + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.10.2

Вычтем $5 z$ из $z$ .

$3 (\frac{- 9 w - 4 z + 13}{5} + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (\frac{- 9 w - 4 z + 13}{5} + 2 w) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.11

Чтобы записать $2 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$3 (\frac{- 9 w - 4 z + 13}{5} + 2 w \cdot \frac{5}{5}) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.12

Объединим $2 w$ и $\frac{5}{5}$ .

$3 (\frac{- 9 w - 4 z + 13}{5} + \frac{2 w \cdot 5}{5}) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 (\frac{- 9 w - 4 z + 13 + 2 w \cdot 5}{5}) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.14.1

Умножим $5$ на $2$ .

$3 (\frac{- 9 w - 4 z + 13 + 10 w}{5}) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.14.2

Добавим $- 9 w$ и $10 w$ .

$3 (\frac{w - 4 z + 13}{5}) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$3 (\frac{w - 4 z + 13}{5}) + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.1.15

Объединим $3$ и $\frac{w - 4 z + 13}{5}$ .

$\frac{3 (w - 4 z + 13)}{5} + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$\frac{3 (w - 4 z + 13)}{5} + \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5} + 7 z - 21 w = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 z - 21 w + \frac{3 (w - 4 z + 13) + 18 w - 2 z + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 z - 21 w + \frac{3 w + 3 (- 4 z) + 3 \cdot 13 + 18 w - 2 z + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$7 z - 21 w + \frac{3 w - 12 z + 3 \cdot 13 + 18 w - 2 z + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.3.2.2

Умножим $3$ на $13$ .

$7 z - 21 w + \frac{3 w - 12 z + 39 + 18 w - 2 z + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$7 z - 21 w + \frac{3 w - 12 z + 39 + 18 w - 2 z + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$7 z - 21 w + \frac{3 w - 12 z + 39 + 18 w - 2 z + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Добавим $3 w$ и $18 w$ .

$7 z - 21 w + \frac{21 w - 12 z + 39 - 2 z + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4.2

Вычтем $2 z$ из $- 12 z$ .

$7 z - 21 w + \frac{21 w - 14 z + 39 + 24}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4.3

Добавим $39$ и $24$ .

$7 z - 21 w + \frac{21 w - 14 z + 63}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4.4

Вынесем множитель $7$ из $21 w - 14 z + 63$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.4.1

Вынесем множитель $7$ из $21 w$ .

$7 z - 21 w + \frac{7 (3 w) - 14 z + 63}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4.4.2

Вынесем множитель $7$ из $- 14 z$ .

$7 z - 21 w + \frac{7 (3 w) + 7 (- 2 z) + 63}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4.4.3

Вынесем множитель $7$ из $63$ .

$7 z - 21 w + \frac{7 (3 w) + 7 (- 2 z) + 7 (9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4.4.4

Вынесем множитель $7$ из $7 (3 w) + 7 (- 2 z)$ .

$7 z - 21 w + \frac{7 (3 w - 2 z) + 7 (9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.4.4.5

Вынесем множитель $7$ из $7 (3 w - 2 z) + 7 (9)$ .

$7 z - 21 w + \frac{7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$7 z - 21 w + \frac{7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$7 z - 21 w + \frac{7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.5

Чтобы записать $7 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 21 w + 7 z \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Объединим $7 z$ и $\frac{5}{5}$ .

$- 21 w + \frac{7 z \cdot 5}{5} + \frac{7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 21 w + \frac{7 z \cdot 5 + 7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- 21 w + \frac{7 z \cdot 5 + 7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Вынесем множитель $7$ из $7 z \cdot 5 + 7 (3 w - 2 z + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 z \cdot 5$ .

$- 21 w + \frac{7 (z \cdot 5) + 7 (3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 (z \cdot 5) + 7 (3 w - 2 z + 9)$ .

$- 21 w + \frac{7 (z \cdot 5 + 3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- 21 w + \frac{7 (z \cdot 5 + 3 w - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.2

Вычтем $2 z$ из $z \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.2.1

Изменим порядок $z$ и $5$ .

$- 21 w + \frac{7 (3 w + 5 \cdot z - 2 z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.2.2

Вычтем $2 z$ из $5 \cdot z$ .

$- 21 w + \frac{7 (3 w + 3 \cdot z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- 21 w + \frac{7 (3 w + 3 \cdot z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.3

Вынесем множитель $3$ из $3 w + 3 \cdot z + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 w$ .

$- 21 w + \frac{7 (3 (w) + 3 \cdot z + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.3.2

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot z$ .

$- 21 w + \frac{7 (3 (w) + 3 (z) + 9)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.3.3

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- 21 w + \frac{7 (3 (w) + 3 z + 3 \cdot 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.3.4

Вынесем множитель $3$ из $3 (w) + 3 z$ .

$- 21 w + \frac{7 (3 (w + z) + 3 \cdot 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.3.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (w + z) + 3 \cdot 3$ .

$- 21 w + \frac{7 (3 (w + z + 3))}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- 21 w + \frac{7 \cdot (3 (w + z + 3))}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.7.4

Умножим $7$ на $3$ .

$- 21 w + \frac{21 (w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- 21 w + \frac{21 (w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.8

Чтобы записать $- 21 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- 21 w \cdot \frac{5}{5} + \frac{21 (w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Объединим $- 21 w$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 21 w \cdot 5}{5} + \frac{21 (w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.9.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 21 w \cdot 5 + 21 (w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$\frac{- 21 w \cdot 5 + 21 (w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1

Вынесем множитель $21$ из $- 21 w \cdot 5 + 21 (w + z + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.1

Вынесем множитель $21$ из $- 21 w \cdot 5$ .

$\frac{21 (- w \cdot 5) + 21 (w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.10.1.2

Вынесем множитель $21$ из $21 (- w \cdot 5) + 21 (w + z + 3)$ .

$\frac{21 (- w \cdot 5 + w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$\frac{21 (- w \cdot 5 + w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.10.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{21 (- 5 w + w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.10.3

Добавим $- 5 w$ и $w$ .

$\frac{21 (- 4 w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$\frac{21 (- 4 w + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.11

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 w$ .

$\frac{21 (- (4 w) + z + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.11.2

Вынесем множитель $- 1$ из $z$ .

$\frac{21 (- (4 w) - 1 (- z) + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.11.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 w) - 1 (- z)$ .

$\frac{21 (- (4 w - z) + 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.11.4

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{21 (- (4 w - z) - 1 \cdot - 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.11.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 w - z) - 1 (- 3)$ .

$\frac{21 (- (4 w - z - 3))}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.11.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.6.1

Перепишем $- (4 w - z - 3)$ в виде $- 1 (4 w - z - 3)$ .

$\frac{21 (- 1 (4 w - z - 3))}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.1.11.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{21 (4 w - z - 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- \frac{21 (4 w - z - 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- \frac{21 (4 w - z - 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$- \frac{21 (4 w - z - 3)}{5} = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.2

Приравняем числитель к нулю.

$21 (4 w - z - 3) = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $21 (4 w - z - 3) = 0$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Разделим каждый член $21 (4 w - z - 3) = 0$ на $21$ .

$\frac{21 (4 w - z - 3)}{21} = \frac{0}{21}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 (4 w - z - 3)}{21} = \frac{0}{21}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.1.2.1.2

Разделим $4 w - z - 3$ на $1$ .

$4 w - z - 3 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$4 w - z - 3 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$4 w - z - 3 = \frac{0}{21}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Разделим $0$ на $21$ .

$4 w - z - 3 = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$4 w - z - 3 = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$4 w - z - 3 = 0$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $z$ к обеим частям уравнения.

$4 w - 3 = z$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.2.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 w = z + 3$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$4 w = z + 3$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $4 w = z + 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $4 w = z + 3$ на $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 w}{4} = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$y = \frac{18 w}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $\frac{18 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{24}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{18 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{18 (\frac{z}{4}) + 18 (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$y = \frac{2 (9) (\frac{z}{4}) + 18 (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (9 (\frac{z}{2 \cdot 2})) + 18 (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot (9 (\frac{z}{2 \cdot 2})) + 18 (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{9 (\frac{z}{2}) + 18 (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{9 (\frac{z}{2}) + 18 (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.3

Объединим $9$ и $\frac{z}{2}$ .

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + 18 (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + 2 (9) (\frac{3}{4}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + 2 \cdot (9 (\frac{3}{2 \cdot 2})) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.4.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + 2 \cdot (9 (\frac{3}{2 \cdot 2})) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.4.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + 9 (\frac{3}{2}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + 9 (\frac{3}{2}) - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.5

Объединим $9$ и $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + \frac{9 \cdot 3}{2} - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.2.6

Умножим $9$ на $3$ .

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + \frac{27}{2} - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + \frac{27}{2} - 2 z + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.3

Чтобы записать $- 2 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{9 z}{2} - 2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{2} + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.4

Объединим $- 2 z$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{9 z}{2} + \frac{- 2 z \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{9 z - 2 z \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + 24}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{24 + \frac{9 z - 2 z \cdot 2 + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.7

Умножим $2$ на $- 2$ .

$y = \frac{24 + \frac{9 z - 4 z + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.8

Вычтем $4 z$ из $9 z$ .

$y = \frac{24 + \frac{5 z + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.9

Чтобы записать $24$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{24 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 z + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.10.1

Объединим $24$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{24 \cdot 2}{2} + \frac{5 z + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{24 \cdot 2 + 5 z + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{\frac{24 \cdot 2 + 5 z + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.11.1

Умножим $24$ на $2$ .

$y = \frac{\frac{48 + 5 z + 27}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.11.2

Добавим $48$ и $27$ .

$y = \frac{\frac{5 z + 75}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.11.3

Вынесем множитель $5$ из $5 z + 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.11.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 z$ .

$y = \frac{\frac{5 (z) + 75}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.11.3.2

Вынесем множитель $5$ из $75$ .

$y = \frac{\frac{5 z + 5 \cdot 15}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.11.3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 z + 5 \cdot 15$ .

$y = \frac{\frac{5 (z + 15)}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{\frac{5 (z + 15)}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{\frac{5 (z + 15)}{2}}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.12

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{5 (z + 15)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.13

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.13.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5 (z + 15)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 4.1.13.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = 5 - \frac{y}{2} - z + 2 w$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $5 - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} - z + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{5}{1} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} - z + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.2

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} - z + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.3

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} - z + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.4

Запишем $- z$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} + \frac{- z}{1} + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.5

Умножим $\frac{- z}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} + \frac{- z}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.6

Умножим $\frac{- z}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.7

Запишем $2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})}{1}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.8

Умножим $\frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.1.9

Умножим $\frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4})}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{\frac{z + 15}{2}}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{5 \cdot 2 - \frac{z + 15}{2} - z \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Запишем $5 \cdot 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2}{1} - \frac{z + 15}{2} - z \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.2

Умножим $\frac{5 \cdot 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z + 15}{2} - z \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.3

Умножим $\frac{5 \cdot 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} - z \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.4

Запишем $- z \cdot 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} + \frac{- z \cdot 2}{1} + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.5

Умножим $\frac{- z \cdot 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} + \frac{- z \cdot 2}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.6

Умножим $\frac{- z \cdot 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} + \frac{- z \cdot 2 \cdot 2}{2} + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.7

Запишем $2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} + \frac{- z \cdot 2 \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{1}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.8

Умножим $\frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} + \frac{- z \cdot 2 \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{1} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.3.9

Умножим $\frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} + \frac{- z \cdot 2 \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{2} - \frac{z + 15}{2} + \frac{- z \cdot 2 \cdot 2}{2} + \frac{2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{5 \cdot 2 \cdot 2 - (z + 15) - z \cdot 2 \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.1

Умножим $5 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.1.1

Умножим $5$ на $2$ .

$x = \frac{\frac{10 \cdot 2 - (z + 15) - z \cdot 2 \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.1.2

Умножим $10$ на $2$ .

$x = \frac{\frac{20 - (z + 15) - z \cdot 2 \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{\frac{20 - (z + 15) - z \cdot 2 \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{\frac{20 - z - 1 \cdot 15 - z \cdot 2 \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.3

Умножим $- 1$ на $15$ .

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - z \cdot 2 \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 2 z \cdot 2 + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + 2 (\frac{z}{4} + \frac{3}{4}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.6

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (2 (\frac{z}{4}) + 2 (\frac{3}{4})) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.7.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (2 (\frac{z}{2 (2)}) + 2 (\frac{3}{4})) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.7.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (2 (\frac{z}{2 \cdot 2}) + 2 (\frac{3}{4})) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.7.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} + 2 (\frac{3}{4})) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} + 2 (\frac{3}{4})) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.8.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} + 2 (\frac{3}{2 (2)})) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.8.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} + 2 (\frac{3}{2 \cdot 2})) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.8.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} + \frac{3}{2}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} + \frac{3}{2}) \cdot 2 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.9

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} \cdot 2) \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.10.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (\frac{z}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} \cdot 2) \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.10.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (z + \frac{3}{2} \cdot 2) \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (z + \frac{3}{2} \cdot 2) \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.11.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (z + \frac{3}{2} \cdot 2) \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.11.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (z + 3) \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + (z + 3) \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.12

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + z \cdot 2 + 3 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.13

Перенесем $2$ влево от $z$ .

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + 2 \cdot z + 3 \cdot 2}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.5.14

Умножим $3$ на $2$ .

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + 2 z + 6}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{\frac{20 - z - 15 - 4 z + 2 z + 6}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.6.1

Вычтем $15$ из $20$ .

$x = \frac{\frac{- z + 5 - 4 z + 2 z + 6}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.2

Вычтем $4 z$ из $- z$ .

$x = \frac{\frac{- 5 z + 5 + 2 z + 6}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.3

Добавим $- 5 z$ и $2 z$ .

$x = \frac{\frac{- 3 z + 5 + 6}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.4

Добавим $5$ и $6$ .

$x = \frac{\frac{- 3 z + 11}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 z$ .

$x = \frac{\frac{- (3 z) + 11}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.6

Перепишем $11$ в виде $- 1 (- 11)$ .

$x = \frac{\frac{- (3 z) - 1 \cdot - 11}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 z) - 1 (- 11)$ .

$x = \frac{\frac{- (3 z - 11)}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.6.8.1

Перепишем $- (3 z - 11)$ в виде $- 1 (3 z - 11)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 (3 z - 11)}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.6.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- \frac{3 z - 11}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{- \frac{3 z - 11}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{- \frac{3 z - 11}{2}}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{3 z - 11}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.8

Умножим $- \frac{3 z - 11}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.8.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3 z - 11}{2}$ .

$x = - \frac{3 z - 11}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5.1.8.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = - \frac{3 z - 11}{4}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3 z - 11}{4}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3 z - 11}{4}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3 z - 11}{4}$

$y = \frac{z + 15}{2}$

$w = \frac{z}{4} + \frac{3}{4}$