Основы мат. анализа Примеры

$x + y < 7$ , $y < \frac{1}{2} x - 6$ , $3 x + y < 6$

Этап 1

Вычтем $y$ из обеих частей неравенства.

$x < 7 - y$ или $y < \frac{1}{2} x - 6$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$x < 7 - y$ или $\frac{1}{2} x - 6 > y$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$x < 7 - y$ или $\frac{x}{2} - 6 > y$

Этап 2.3

Добавим $6$ к обеим частям неравенства.

$x < 7 - y$ или $\frac{x}{2} > y + 6$

Этап 2.4

Умножим обе части на $2$ .

$x < 7 - y$ или $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$x < 7 - y$ или $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Этап 2.5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x < 7 - y$ или $x > (y + 6) \cdot 2$

Этап 2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Упростим $(y + 6) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x < 7 - y$ или $x > y \cdot 2 + 6 \cdot 2$

Этап 2.5.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.2.1

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$x < 7 - y$ или $x > 2 \cdot y + 6 \cdot 2$

Этап 2.5.2.1.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$x < 7 - y$ или $x > 2 y + 12$

Этап 3