Основы мат. анализа Примеры

$| x | = 38$ , $x = 45$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 38$

$x = 45$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 38$

$x = 45$

Этап 2.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 38$

$x = 45$

Этап 2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 38, - 38$

$x = 45$

$x = 38, - 38$

$x = 45$

Этап 3

Поскольку корни уравнения — это точки, где решение равно $0$ , установим каждый корень как множитель уравнения, которое равно $0$ .

$(x - (38, - 38)) (x - 45) = 0$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 38, - 38) x + (x - 38, - 38) \cdot - 45 = 0$

Этап 4.1.2

Перенесем $- 45$ влево от $(x - 38, - 38)$ .

$(x - 38, - 38) x - 45 \cdot (x - 38, - 38) = 0$

Этап 4.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 45$ на каждый элемент матрицы.

$(x - 38, - 38) x + (- 45 (x - 38), - 45 \cdot - 38) = 0$

Этап 4.2.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 38, - 38) x + (- 45 x - 45 \cdot - 38, - 45 \cdot - 38) = 0$

Этап 4.2.2.2

Умножим $- 45$ на $- 38$ .

$(x - 38, - 38) x + (- 45 x + 1710, - 45 \cdot - 38) = 0$

Этап 4.2.2.3

Умножим $- 45$ на $- 38$ .

$(x - 38, - 38) x + (- 45 x + 1710, 1710) = 0$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(x - 38, - 38) x + (- 45 x + 1710, 1710)$ .

$x (x - 38, - 38) + (- 45 x + 1710, 1710) = 0$