Основы мат. анализа Примеры

$a \cdot 1 = 2$ , $a (n) = 3 a (n - 1) - 1$

Этап 1

Умножим $a$ на $1$ .

$a = 2$

Этап 2

Заменим все вхождения $a$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $a$ в $a (n) = 3 a (n - 1) - 1$ на $2$ .

$(2) (n) = 3 (2) (n - 1) - 1$

$a = 2$

Этап 2.2

Упростим $(2) (n) = 3 (2) (n - 1) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $2$ на $n$ .

$2 n = 3 (2) (n - 1) - 1$

$a = 2$

$2 n = 3 (2) (n - 1) - 1$

$a = 2$

Этап 2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $3 (2) (n - 1) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Умножим $3$ на $2$ .

$2 n = 6 (n - 1) - 1$

$a = 2$

Этап 2.2.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 n = 6 n + 6 \cdot - 1 - 1$

$a = 2$

Этап 2.2.2.1.1.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$2 n = 6 n - 6 - 1$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 6 - 1$

$a = 2$

Этап 2.2.2.1.2

Вычтем $1$ из $- 6$ .

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

Этап 3

Сократим систему.

$n = \frac{7}{4}, a = 2$